Wechsel in den Bundesdienst 1986
Stöhr wurde am 22.06.1951 in Bamberg geboren. Nach Abschluss seiner juristischen Ausbildung trat er am 02.06.1980 in den höheren Justizdienst des Landes Nordrhein-Westfalen ein. Nach Verwendungen beim Landgericht Bonn sowie dem Amtsgericht Siegburg wurde er am 30.11.1983 zum Richter am Landgericht Bonn ernannt. Seit August 1984 an das Bundesjustizministerium abgeordnet, wechselte Stöhr im Mai 1986 unter gleichzeitiger Ernennung zum Regierungsdirektor in den Bundesdienst. Am 01.05.1992 erfolgte seine Beförderung zum Ministerialrat im Bundesjustizministerium.
Zuletzt auch stellvertretender Vorsitzender des VI. Zivilsenats
Am 01.11.2001 wurde Stöhr zum Richter am BGH ernannt. Er gehörte seither dem vornehmlich für das Recht der unerlaubten Handlungen sowie das Arzthaftungsrecht zuständigen VI. Zivilsenat an, dessen stellvertretender Vorsitzender er seit dem 01.12.2015 war. Für diesen Senat war er zudem seit Januar 2009 als stellvertretendes Mitglied in den Gemeinsamen Senat der obersten Gerichtshöfe des Bundes entsandt. Ebenfalls seit Januar 2009 war er darüber hinaus als Vertreter eines beisitzenden Mitglieds dem Senat für Anwaltssachen zugewiesen. Die Rechtsprechung insbesondere des VI. Zivilsenats hat Stöhr in allen dem Senat zugewiesenen Rechtsgebieten maßgeblich mitgeprägt. Neben seiner spruchrichterlichen Tätigkeit gehörte er von Juli 2006 bis Oktober 2012 dem Richterrat des BGH an.