Graßhof wurde am 25. Juni 1937 in Kiel geboren. Sie studierte Rechtswissenschaft an der Christian-Albrechts-Universität zu Kiel und an der Université de Lausanne. 1960 legte sie das Erste juristische Staatsexamen ab, 1964 promovierte sie in Kiel. Nach dem Zweiten Staatsexamen im Jahr 1965 war sie zunächst am LG Kiel tätig, ehe sie 1966 an das Bundesjustizministerium in Bonn abgeordnet wurde. Von 1967 bis 1975 arbeitete sie als Richterin am LG Bonn.
1975 übernahm sie eine hauptamtliche Funktion im Landesjustizprüfungsamt beim nordrhein-westfälischen Justizministerium. Zwei Jahre später wurde sie zur Richterin am OLG Köln ernannt. 1984 folgte der Wechsel an den BGH, wo sie dem IX. Zivilsenat angehörte.
Am BVerfG befasste sie sich unter anderem mit Fragen des Wahlrechts, des Auslieferungsrechts und des Staatsangehörigkeitsrechts. In ihrer Zeit als Berichterstatterin begleitete sie dabei mehrere bekannte Entscheidungen, darunter die Verfahren zu "Gesamtdeutsche Wahl", "Überhangmandate II", "Grundmandatsklausel" und "Überhang-Nachrücker". 1996 wurde sie Mitglied einer Kommission zur Entlastung des BVerfG, die vom damaligen Bundesjustizminister einberufen wurde.
Für ihr juristisches Wirken wurde Graßhof 1998 mit dem Großen Verdienstkreuz mit Stern und Schulterband ausgezeichnet. Im Jahr darauf ernannte sie die Universität Bonn zur Honorarprofessorin. Von 2000 bis 2024 betreute sie maßgeblich die Herausgabe des Rechtsprechungsnachschlagewerks des BVerfG.
