Zunächst Staatsanwalt und Richter am AG
Graf wurde am 22.12.1952 in Oberkirch geboren. Nach Abschluss seiner juristischen Ausbildung und einer vorübergehenden Tätigkeit als wissenschaftlicher Angestellter an der Albert-Ludwigs-Universität Freiburg trat er Anfang 1983 in den höheren Justizdienst des Landes Baden-Württemberg ein. Nach Verwendungen beim Amtsgericht Emmendingen und der Staatsanwaltschaft Freiburg wurde er am 20.05.1985 zum Staatsanwalt auf Lebenszeit bei der Staatsanwaltschaft Lörrach ernannt. Von dort war er als Richter kraft Auftrags zunächst bis Ende 1986 dem Landgericht Freiburg zugewiesen. Ab Januar 1987 schloss sich eine Tätigkeit bei dem AG Lörrach an, wo er am 22.05.1987 zum Richter am Amtsgericht ernannt wurde.
Tätigkeit als Oberstaatsanwalt bei der Bundesanwaltschaft
Von August 1987 bis Juli 1988 war Graf an das AG Freiburg, hieran anschließend bis März 1992 als wissenschaftlicher Mitarbeiter an die Bundesanwaltschaft beim BGH und sodann bis September 1992 an die Generalstaatsanwaltschaft Karlsruhe abgeordnet. Im Verlauf der letztgenannten Abordnung, am 14.09.1992, wurde ihm eine Planstelle als Staatsanwalt bei der Staatsanwaltschaft Freiburg übertragen. Von Oktober 1992 an war er erneut – ab dem 01.12.1993 aus einer Planstelle als Oberstaatsanwalt bei der Staatsanwaltschaft Trier – im Abordnungsverhältnis bei der Bundesanwaltschaft tätig, an die er am 06.12.1994 unter Beförderung zum Oberstaatsanwalt beim BGH versetzt wurde.
Seit 2003 Richter am BGH
Am 05.02.2003 wurde Graf zum Richter am BGH ernannt. Bis Ende März 2004 gehörte er dem vornehmlich für das Gesellschaftsrecht zuständigen II. Zivilsenat an. Seit dem 01.04.2004 ist er Mitglied, seit dem 01.10.2015 auch stellvertretender Vorsitzender des 1. Strafsenats, dem im Wesentlichen neben Revisionen in allgemeinen Strafsachen in Spezialzuständigkeit die Revisionen in Steuer- und Zollstrafsachen sowie in Militärstrafsachen zugewiesen sind. Als stellvertretendes beziehungsweise ordentliches Mitglied ist er jeweils für den 1. Strafsenat seit dem 01.01.2013 in den Großen Senat für Strafsachen sowie seit dem 01.08.2014 in den Gemeinsamen Senat der obersten Gerichtshöfe des Bundes entsandt. Von Juni 2006 bis Ende 2010 nahm er neben seiner Zugehörigkeit zum 1. Strafsenat zugleich die Aufgaben des für Sachen nach dem Völkerstrafgesetzbuch zuständigen Ermittlungsrichters wahr. Die Hochschule Offenburg bestellte ihn durch Urkunde vom 10.04.2015 zum Honorarprofessor.
